L'impression aux nombres de pixels

    Calcul la taille minimale en pixels d’une image en fonction de la taille d’impression que vous souhaitez.

    Cette page fait partie d’un ensemble de trois outils, les deux autres étant:

    • Table de résolutions fournit des tables, montrant les résolutions effectives, en function de la taille du tirage et de la definition de votre capteur.
    • Du pixel à l’impression, bientôt disponible, donnera des indications sur les tailles de tirages que vous pouvez obtenir à partir du nombre de pixels dont vous disposez

    Cet outil donne la définition (nombre de pixels) d’une image, en fonction de la taille de l’impression que vous souhaitez réaliser. Pour l’utiliser, il suffit simplement de sélectionner le format de l’image (ratio largeur/hauteur), et la taille d’impression souhaitée. L’outil fournit alors

    • La distance idéale de visualisation,
    • La résolution minimale théorique,
    • Des résolutions

    Données initiales

    Le choix du support permettra de sélectionner la taille d'impression.
    Quel tirage souhaitez-vous réaliser ?

    Détails des calculs utilisés

    La méthode de calcul est basée sur les caractéristiques de la vision humaine.

    Etape 1 : Calcul de la distance de visualisation

    1. Calcul de la diagonale de l’image :

    Si L représente la largeur, et H la hauteur, la diagonale sera D=L2+H2D = \sqrt{L^2 + H^2} (Pythagore).

    1. Le calcul de la distance de visualisation est basée sur le champ visuel: de combien devons-nous nous éloigner de l’image pour la percevoir en entier?

    Soit

    • θ\theta le champ visuel,
    • D, la longueur de la diagonale,
    • d, la distance de visualisation.
    d=D2×tan⁡(θ2)d=\frac{D}{2 \times \tan(\frac{\theta}{2})}

    Cet outil utilise un angle θ=35°\theta=35°, nous avons donc un d≈D×1.586d \approx D \times 1.586

    Etape 2 : Calcul de la résolution

    Les calculs sont basés sur le pouvoir de résolution de l’oeil humain. Quelle résolution faut-il pour l’oeil ne perçoive pas les points, à la distance calculée à l’étape précédente.

    Pour les détails, je vous renvoie à l’article Pixels et agrandissements. L’angle utilisé est 1/60°. Une fois converti en radian et en passant des pouces aux centimètres, nous obtenons

    Si

    • d est la distance de visualisation,
    • R est la résolution.
    • α=1/60°\alpha = 1/60°
    αrad=160×π180≈0,002909\alpha_{rad} = \frac{1}{60} \times \frac{\pi}{180} \approx 0,002909R≈2.54d×0,002909≈8731.8dR \approx \frac{2.54}{d \times 0,002909} \approx \frac{8731.8}{d}

    Etape 3: Calcul de la définition de l’image

    Nous avons la largeur (L) et la hauteur (H) de l’image (en centimètre), et la résolution R (en pixel par pouce).

    Nombre de pixels=Lcm2,54R×Hcm2,54R\text{Nombre de pixels} = \frac{L_{cm}}{2,54}R \times \frac{H_{cm}}{2,54}R